2011年5月5日

摇摆的高楼和共振频率

在一个帖子中几个星期前我联系到一个卑微的人视频东京高层建筑摇曳的9.0地震后。嗯,那些建筑物充满了成千上万的人,其中很多有相机。那段视频只是一个开始;以下是捕获高耸的钢铁的剧烈振荡的更多。

在下面的视频中,摇摆尤为明显,很可能是在9.0级过后不久发生的7.9级余震中拍摄的。海啸已经出现在新闻中,远处浓烟滚滚。看着第一次地震所造成的令人震惊的后果,又开始摇晃,这一定令人担忧。

下面的三层摩天大楼由空中的人行道连接在一起。很明显,这些人行道在设计时就考虑到了地震,因为它们会随着建筑物的不同摆动而倒塌和弯曲。

从其中一座摇摆的塔楼里,你可以听到周围的建筑发出的吱吱声:

虽然高升高的拨浪鼓和地震摇动,但“温和”摇曳是对由大地震释放的低频波的共振反应的结果。想象一下,特别高的建筑物从底部被推到侧面。巨大的建筑有很多惯性,底部的力量需要时间才能通过光束传递到顶部。当力到达顶部(可能不到秒的问题,可能)整个建筑物会在运动中,移动到侧面。如果你突然停止底部,顶部保持其动力并过度地过冲,直到结构的僵硬停止它和允许它弯曲的弹性性能才能恢复变形并反过来恢复反弹。这种单个脉冲(将建筑物推到侧面是有限距离)导致建筑物的未锚固端(顶部)的振荡,因为在其底座上施加的力逐渐被弯曲,加热和吱吱声逐渐润湿或吸收梁。

现在,如果不是让底部停止而是让它倒过来,把它朝另一个方向推回去,这将扩大顶部摆动的距离,增加返回振荡的动量,增强振荡。同样的事情发生在你推一个人荡秋千的时候:你在他们"向前"摆动的时候给他们推力,这样你输入到系统的能量是添加它们已经被引力拉出的能量。如果你在他们来的时候推他们而你,你所有的能量都将被消耗,以抵抗他们挥杆“向后”的力量,而系统(你和挥杆者)将失去所有的能量。要让一座高楼真正摇摆,地震波必须将建筑物的基座来回拖动,其频率必须与建筑物的自然振荡频率相匹配,即建筑物的共振频率。也就是说,如果你“拨动”一座建筑,让它摆动,它会以一个由其材料属性、几何形状和重量等因素决定的频率摆动。如果你继续以相同的频率摇晃它,你就会强调运动,就像秋千一样,引起“共振”。

高的建筑比矮的建筑具有更低的固有共振频率,这意味着如果地震波的频率范围很广,不同共振频率的建筑就会产生不同的晃动。两层楼的小房子具有极高的共振频率,因此更容易受到震中附近经历的非常强烈的强烈地震波的影响。摩天大楼可能会在离地震很远的地方开始摇晃,在那里高频地震波已经消失,剩下的只有人们几乎感觉不到的低频地震波(如果你想这么想的话,我们的共振频率甚至比房子还要高:这就是为什么一辆刹车很猛的公共汽车会让我们摔倒,而一辆停了几百码的火车会让我们站起来)。

事实上,来自中国中部2008年5月汶川地震的令人印象深刻的视频......在台北拍摄超过1000英里!在台北101的顶部,目前世界上第二栋最高的建筑,是一个“调谐质量阻尼器”,基本上是一种巨大的密集金属摆,旨在抵消由于风或地震而抵消了建筑物的摇摆。在汶川地震的下午,游客看着Orb的目睹了它的行动,因为它抵消了来自遥远的地震的通过地震波。

这段视频说明了这种摇摆是多么缓慢。如果没有钟摆作为参考,就不可能有人注意到这一点。

另一方面,东京高升高的每个振荡的大小几乎肯定足以使他们的居住者恶心。幸运的是,缓慢的摇曳让他们的内容陷入太猛烈,使它们成为震惊的地方。